Googleの公式アナウンスでSSL（https://）のURLになっているサイトを検索結果の向上やインデックスを速くするというアナウンスがありました。
しかしながら、SSLの対応を全てのユーザーにされるとサーバーに負担がかかるので、
レンタルサーバー会社はバンザイで歓迎してるとは言いがたいと思います。
SSL対応化サイトが増えてもサーバーが負荷に耐えられるように設備を増強する必要があるからです。
あとはコスト面からも爆発的にSSLを使うサイトやブログが急増するとは考えにくいです。
現に今は人気ブロガーもヤフージャパンですらもSSLにはしていません。
どうしても対応させたいという人にはおすすめのレンタルサーバーを紹介します。
１番おすすめなのはエックスサーバーです。
SSLの手数料が今なら０円で１ユーザー１ドメイン登録ができます。
さくらサーバーも似たようなことをしていますが、設定がややこしいのと扱いづらいので
あまりおすすめできません。
ロリポップは全然そういうことはやっておらず、２万円もする独自SSLを取らされるので
コスパが悪いです。
サーバーの能力やSSLの設定の価格を考えるとエックスサーバーが一番無難でおすすめです。